Un radiotelescopio para el verano

¿Quién puede reprocharle a alguien gastarse los cuartos en un telescopio? Hablo de un telescopio bueno, quizá un Cassegrain o un newtoniano, con una buena montura ecuatorial y hasta un motor. Es un capricho caro, pero creo que se puede empatizar en mayor o menor medida con aquellos (yo entre ellos) que están dispuestos a ahorrar durante años para darse el gusto del desembolso en semejante artilugio. Sin embargo, después de todos estos años de ascetismo ahorrador, me preocupa que esto me pueda aburrir por dos razones:

1) Un telescopio ordinario sólo te permite ver el universo en el espectro visible. No vas a ir nunca más allá de las estrellas y nebulosas que te tapan todo lo que hay detrás. Y lo que pasa ahí fuera en el espectro visible ya está muy visto, valga la redundancia.

2) El sentido humano de la visión es miserable. No podemos discernir entre el amarillo puro y la luz roja mezclada con la luz verde. Hay fenómenos astronómicos que sólo se pueden apreciar en un estrechísimo margen de frecuencias, y los filtros ópticos (como los filtros Hidrógeno alfa) son a veces tan caros como el propio telescopio.

Es entonces cuando me doy cuenta de que restringirme al espectro visible es jugar con las manos atadas. El cielo tiene muchos más matices en las ondas de radio. Y es por eso por lo que me he comprometido a llevar a cabo este proyecto: fabricar un radiotelescopio casero de tres metros para poder detectar la forma espiral de los brazos de la Vía Láctea. La banda de interés estaría alrededor de la frecuencia de la línea del hidrógeno (1420 MHz) la cual, mediante el estudio del efecto Doppler de la misma, me permitirá reconstruir las densidades de las nubes de hidrógeno que pululan nuestra galaxia más allá de lo que cualquier telescopio óptico me permitiese ver.

Las primeras pruebas las hice en verano del año pasado, con una cocina solar reconvertida en reflector parabólico y una antena casera de banda L que tenía a mano . Era un invento que parecía sacado de un episodio de MacGyver, con una apertura del haz descomunal y con ruido térmico de alrededor alcanzando niveles inaceptables. No obstante, y aún con esta configuración tan improvisada, fui capaz de detectar el ruido galáctico . Una señal de radio incoherente que atravesó miles de años luz hasta rebotar en mi reflector y ser absorbida por la antena.

Este resultado me animó a seguir adelante, y este verano la cosa va en serio. Después de haber adquirido un reflector de tres metros ya no hay vuelta atrás . Quedarán pendientes, no obstante, los siguientes puntos:

1. Desarrollar un alimentador que reduzca al máximo el ruido por spillover sin quedar infrailuminado. Para ello, estoy estudiando construir una antena de bocina ( horn antenna en inglés) con una apertura de haz relativamente estrecha. Aunque otras alternativas (basadas en un choke ring ajustable) son también bastante interesantes.
2. Desarrollar una montura polar. Debo diseñar algún tipo de "bisagra" que me permita modificar el azimut y la elevación de la antena manualmente. Para ello confío en un taller cerca de mi pueblo donde creo que podrán construirla. Aún así, el diseño quedaría a mi cargo.
3. Hacer un mástil resistente para la antena. Esto es lo que me parece más difícil, y al mismo tiempo tanto o más crítico que lo anterior. La antena pesa 27 kg,y me viene sin abrazaderas de ningún tipo. A estos 27 kilos hay que sumarle otros 27 de contrapeso que no tengo muy claro de dónde voy a sacar. He valorado utilizar un trípode para altavoces, que según indican las especificaciones, pueden aguantar hasta 60 kg de carga. Aún así, soy escéptico.
4. Hacer las cuentas que me permitan relacionar efecto Doppler con el perfil de velocidades de la Vía Láctea.
Este cálculo me va a dar cierta ambigüedad respecto a la posición, puesto que para los brazos de la Vía Láctea que no se acerquen a mí paralelamente a la línea de visión, habrá siempre dos que detectaría con el mismo efecto Doppler (en particular, aquellos que avanzan hacia el este o el oeste, pero que tienen la misma velocidad en la proyección contra la línea de visión). Lo que espero obtener al final es una superposición de los brazos de la Vía Láctea con su imagen especular.

Mi objetivo será ir actualizando este hilo a medida que vayan surgiendo dificultades, preguntas, fracasos, soluciones y decisiones de ingeniería. También incluiré alguna foto y captura de pantalla, llegado el momento. Espero aprender bastante de esta aventura. Y aunque haya fracasado en algún punto, algo de conocimiento habré extraído de esta experiencia. Y por supuesto, dado que he dejado esto por escrito, ahora ya me siento moralmente obligado a llevarla a cabo

¿Puedes subir fotos del proceso? Me parece un proyecto muy interesante.

Douglas escribió: ¿Puedes subir fotos del proceso? Me parece un proyecto muy interesante.

Por supuesto. De todos modos, la parabólica no me llegará hasta el 17 de julio (aunque ya está pagada). En lo que estoy trabajando ahora es en el feedhorn, del que iré subiendo fotos a medida que vaya avanzando en el proceso.

Teniendo en cuenta que es la primera vez que me rompo la cabeza una antena de apertura, estoy guiándome por el libro de W1GHZ sobre el asunto. Para no retrasar el proyecto más de lo debido, he decidido basar mi diseño inicial en la famosa Cantenna , la cual ha sido probada en varios diseños de radiotelescopios amateur en la línea del hidrógeno con resultados aceptables. Según el propio libro de W1GHZ, una Cantenna con un diámetro de 0.86λ (que para mi longitud de onda -21 cm- sería de 18 cm) puede conseguir una eficiencia teórica de casi el 70% para una distancia focal relativa de 0.45. Subir de ese porcentaje requiere diseños cada vez más sofisticados, pero al menos tendríamos una "línea base" sobre la cual comparar diseños futuros (como con antenas de bocina y demás).

Por el momento, hay un par de problemas que me están dando quebraderos de cabeza. El primero tiene que ver con las impedancias: la Cantenna consiste en un tubo de 18 cm con un pequeño monopolo dentro de un cuarto de onda. Según la literatura, la impedancia de entrada de un monopolo es de 50 ohmios (lo cual sería estupendo, porque mi receptor también tiene una impedancia de 50 ohmios). Pero la de un monopolo dentro de una guía de ondas con reflexiones por todas partes va a ser forzosamente distinta. Ahora mismo estoy investigando cómo puedo calcular esa impedancia, o al menos simular el comportamiento de la antena. Una vez obtenga este valor, podré construirme un balún que me permita reducir las pérdidas por desadaptación a un mínimo razonable.

Por otro lado está la incógnita de la montura, que no tengo ni idea de cómo la voy a diseñar. En el peor de los casos podría prescindir de la montura y dejarla boca arriba. El 12 de agosto (que es cuando me gustaría hacer funcionar todo esto, como muy tarde), a las 12 de la noche tenemos la Vía Láctea en el zénit. Sería el momento ideal para hacer una observación. La observación empezaría una hora antes y terminaría una hora después. No es suficiente para mapear la forma espiral de la galaxia, pero sí para estudiar una pequeña parte de ella. Tendríamos básicamente un radiotelescopio tipo Arecibo pero con el iluminador fijo.

Me he puesto a investigar programas de simulación de FDTD para GNU/Linux que fuesen libres. Las alternativas que encontré hasta ahora son:

• Meep
• Angora
• OpenEMS

De estas tres alternativas, la única viable parece ser OpenEMS por las siguientes características chulas:

• Integración con Octave / Matlab
• Capaz de leer geometrías en ficheros STL (y por lo tanto, compatible con FreeCAD)
• Soporta paralelización por MPI, por lo que puedo delegar el cálculo entre varios PCs de casa
• Es capaz de calcular la impedancia de entrada de la antena

Las otras alternativas fueron descartadas bien porque estaban muy verdes (Angora parece un proyecto de fin de carrera, ni siquiera he sido capaz de compilarlo) o bien su interfaz con el usuario era demasiado esotérica (Meep me obligaba a saber Lisp para definir una simulación).

Este fin de semana me miraré los tutoriales. La validación final de este programa la haré con dos ejemplos clásicos: primero diseñaré un dipolo con FreeCAD para acto seguido importarlo y calcular su impedancia. Debería darme un valor próximo a 73 Ω. Si todo va bien, repetiré con un dipolo plegado , cuya impedancia teórica es de 300Ω.

Si estas dos pruebas resultan exitosas, me atreveré a dar el paso y simularé la impedancia de la Cantenna, a ver cuán lejos estoy de los 50Ω de mi receptor y si hay alguna modificación en el diseño que me permita corregir la desadaptación.

Ya me han llegado los conectores a los que soldaré el monopolo. La propia radio me obliga a utilizar SMA hembra, de polaridad directa y 50 ohmios de impedancia (he comprado dos porque no sería la primera vez que la pifio con el primero). Esto quiere decir que la correcta adaptación de impedancias queda reducida a un buen diseño de la antena, o sea que nada de redes de adaptación. Mañana más.

Finalmente me ha llegado el tubo que hará de guía de ondas (me llegó ayer por la tarde a última hora, poco después de los conectores). También he podido validar OpenEMS como programa de simulación. En particular, he simulado un dipolo (basándome en este artículo mitad en ruso, mitad en inglés por un lado y en los tutoriales de OpenEMS por el otro), y un monopolo con plano de tierra. La simulación de un dipolo plegado me pareció demasiado enrevesada para algo tan simple como una validación, además de que un monopolo se acerca mucho más a lo que pretendo construir. La conclusión ha sido clara: OpenEMS cumple muy holgadamente las expectativas. Además, la integración Matlab/Octave hace todo el trabajo de simulación cómodo y flexible a la vez, tanto para diseñar la geometría y parámetros del modelo, como para todo el post-procesamiento de los resultados. Esto último incluye los cálculos de impedancia y coeficiente de reflexión, cuya importancia ya expliqué en comentarios anteriores.

Adjunto de paso los resultados de estas simulaciones, ambas en 27 MHz (por estar encaprichado con la banda ciudadana ). En el caso del dipolo de media onda (código fuente en Matlab/Octave aquí ), las gráficas de impedancia muestran un valor muy cercano al valor teórico de 73 Ω. Este valor no se alcanza exactamente porque el dipolo que he modelado se aleja del ideal al tener un ancho no nulo, de aproximadamente una centésima de la longitud de onda. Adicionalmente, este grosor produce también una reducción de la frecuencia de resonancia, por lo que debo reducir su longitud multiplicándola por cierto factor K de corrección. . Los resultados, después de esta corrección, se acercan bastante a la teoría:

Frecuencia de mejor adaptación (mínima ROE): 27135000
Frecuencia de resonancia (mínima reactancia): 27135000
Impedance en máxima adaptación: 73.92385 + 0.73922i
Impedance en máxima resonancia: 73.92385 + 0.73922i
Mínima ROE: 1.0162



Complementé esta validación con la simulación de un monopolo de cuarto de onda con un amplio plano de tierra, esta vez directamente en la frecuencia de la línea del hidrógeno (código fuente en Matlab/Octave aquí ). Podemos observar de nuevo cierta desviación en la frecuencia de resonancia por las mismas razones que en el caso anterior que ni me molesté en corregir. Sorprendentemente, esta vez la impedancia medida se acerca mucho más a la teórica (36.8 Ω):

Frecuencia de mejor adaptación (mínima ROE): 1.3135e+09
Frecuencia de resonancia (mínima reactancia): 1.3135e+09
Impedance en máxima adaptación: 36.86100 + 0.83246i
Impedance en máxima resonancia: 36.86100 + 0.83246i
Mínima ROE: 1.0229



La verdad, no me esperaba unos resultados tan buenos. En cualquier caso, estas medidas me dan luz verde para realizar una simulación un poco más elaborada del diseño final de la antena, esta vez en coordenadas cilíndricas. Una vez validado el diseño, el siguiente paso evidente es ponerse manos a la obra