Un radiotelescopio para el verano

Este domingo he podido simular (no sin cierta frustración inicial) la cantenna como un cilindro conductor con un monopolo dentro. He intentado reducir la complejidad del modelo al máximo, ahorrándome la perforación de un agujero en la lata y modelando el monopolo como un pequeño tubo separado una celda de las paredes de la lata, alimentado por un LumpedPort en la separación (es decir, una fuente de señal concentrada con una resistencia interna igual a la impedancia de mi radio). El modelo tiene este aspecto:



Una vez verificado el número de iteraciones de la simulación a partir de las cuales los valores de la impedancia empiezan a converger (verificado experimentalmente, eso sí) decidí hacer un pequeño script para Octave que probó 30 pequeñas modificaciones de la antena, variando la longitud de la lata de λ a 2λ y la longitud del monopolo de 0.22λ a 0.38λ. Las simulaciones -incluyendo unos pequeños "descansos" programados de 60 segundos después de cada simulación para que mi CPU tenga tiempo de respirar en medio de esta ola de calor- tomaron aproximadamente 8 horas. Los valores de impedancia obtenidos (disponibles aquí ) y normalizados a 50 Ω en la carta de Smith tienen la siguiente pinta:

Analizando los parámetros que llevaron a esta especie de arco de impedancias, se concluyen dos cosas. Por un lado, la mayor variación de la impedancia -la longitud del arco- se debe a la reactancia inductiva (mitad superior de la carta), la cual crece a medida que el monopolo se hace más largo que λ/4 (extremo derecho del arco). Esto era de esperar. Lo que me sorprendió es que el mínimo de reactancia no se encuentra en 0.22λ (donde es fuertemente inductiva), sino en las inmediaciones de λ/4, donde se hace bastante capacitiva.

Por otro lado, la variación de la impedancia respecto de la longitud del tubo es más complicada de determinar, oscilando para distintas longitudes de la guía. Presumo que la culpa de esta variación tan complicada tiene que ver con la abrupta transición de impedancias de onda entre el interior y el exterior del tubo. Sabiendo que el modo TE₁₁ es el único que permite la propagación de la frecuencia del hidrógeno (teniendo el resto de modos frecuencias de corte demasiado altas , siendo por lo tanto una guía de ondas monomodal ), y que la frecuencia de corte de este modo es de 977 MHz, hablamos de una impedancia de onda dentro del tubo de aproximadamente 512Ω, muy superior a los 377Ω del espacio libre. Sospecho que esta durísima transición crea ondas estacionarias que perturban la impedancia general de la antena. Esto se podría corregir instalando un cono de un material conductor a la salida del tubo, convirtiéndose el conjunto en una antena de bocina . Sin embargo, recortar un tronco de cono de metal y plegarlo es bastante complicado (además de que si no tengo cuidado podría cortarme y acabar en el hospital). Puesto que esto sólo es un prototipo, tendremos que conformarnos con el tubo sin añadidos.

De entre todas estas simulaciones la mejor adaptación (ROE: 1.26929:1) se consigue cuando la longitud de la guía es de 26.3902 cm y la del monopolo es 4.64467 cm. Sin embargo, esta ROE tan fantástica sólo se consigue en los 1426 MHz (6 MHz por encima de la frecuencia del hidrógeno). Podría confiar en que la variación de la ROE en las inmediaciones de los 1420 fuese baja, pero tampoco lo puedo asegurar. Mi siguiente paso será repetir la simulación con estos parámetros y averiguar la ROE exactamente en la frecuencia del hidrógeno. Si la ROE está por debajo de 2:1 (11.10% de la potencia será reflejada), me daré por satisfecho y pasaré a la construcción de la antena.

Me habría gustando estudiar la variación de las impedancias variando también la posición del monopolo respecto del fondo del tubo (ahora mismo es fijo a λ/4), sin embargo el tiempo se me echa encima -mi plan es irme a Galicia el 1 de julio, y debo tener la antena lista para entonces- por lo que tendré que conformarme con una antena "no demasiado mala". Veremos hasta qué punto es así

Bueno, pues después de varias simulaciones que dejé funcionando de fondo, he encontrado un óptimo cuando el tubo mide 29.557 centímetros de largo, y el monopolo mide 4.644 centímetros de largo. El monopolo debe tener unos 2 milímetros de diámetro.

Para estas dimensiones, la ROE es de 1.3371:1 en la frecuencia del hidrógeno, con una impedancia de 37.4416 - 1.1840i Ω. Esto quiere decir que aproximadamente el 2% de la energía captada por la antena se desperdicia por culpa de la desadaptación. Francamente, no me esperaba un resultado tan bueno.

Ahora bien, sería muy ingenuo de mí pensar que voy a conseguir una ROE así en la práctica. Para empezar, el tubo no es un conductor perfecto (es de acero galvanizado), y la transición coaxial / guía probablemente estropee todavía más la adaptación de impedancias. Sin embargo, esta es la mejor aproximación de la que disponemos por ahora. Tendremos que cruzar los dedos.

Dicho esto, ya podemos ponermos en plan Bricomanía Tengo que actualizar mi colección de brocas para perforar el tubo (al aire libre, eso sí). y esperar a que me llegue la sierra para metales. Espero poder adquirir todas las herramientas necesarias antes de que acabe el día. Mañana más.

Tan pronto salí del curro me fui de brico-compras y me hice con una broca de cobalto de 3mm (a sumar a otra que ya tenía del ancho de un conector SMA) así como los correspondientes tornillos. Revisé las medidas una vez más y taladré ocho agujeros más o menos equiespaciados en el borde de una tapa de lata de galletitas danesas que milagrosamente encaja muy bien alrededor del tubo de acero, salvo por cierta holgura de unos siete milímetros. Utilicé esos mismos agujeros para taladrar el tubo y verificar que los tornillos pasan sin problemas. Finalmente, y a una distancia de un cuarto de onda respecto del borde del tubo, taladré un agujero del tamaño del conector SMA. Esta es la pinta que va teniendo el invento:

Hoy Seúr tenía que haberme traído una sierra para cortar metal entre las 20:45 y 21:45, por lo que aproveché para hacer estas compras. Sin embargo, se ve que ni ellos se creen sus propios horarios, y me timbraron a casa cuando yo todavía estaba en la ferretería. Evidentemente, tampoco me han llamado al teléfono móvil. Llega a ser frustrante lo habitual que es esto, pero en fin, ya se sabe.

A pesar de todo, aproveché para delimitar la línea de corte con cinta aislante y la ayuda de un DIN A3 (cuyo ancho coincidió con la longitud de la guía de ondas con un exceso de milímetro y medio). Mañana sólo me queda cortar el tubo, atornillar la tapa, soldar el monopolo, poner un radomo opcional y la antena estará lista para recibir

Hoy, al son de Scar Symmetry y después de dejarme las manos en la sierra, he podido recortar un trozo de tubo de 29.5 cm. En general, sabed que cortar acero galvanizado al calor de Granada y con la única ayuda de una sierra manual es una experiencia bastante dura. Aún así, el corte resultó ser bastante más homogéneo de lo que yo me esperaba:

Ayudándome con un imán dentro de una bolsa, me deshice de esas molestas limaduras de hierro, Me sentí un poco estúpido intentando encajar los agujeros de la tapa con los del tubo, pero después de unos minutos, el montaje tenía este aspecto:

Otro aspecto complicado fue el de soldar el monopolo al SMA, básicamenente por la importante diferencia de tamaños entre el tubito de cobre y el núcleo del conector. Si tuviese un taller dedicado a este pasatiempo esto habría sido trivial, pero como no es el caso tuve que recurrir a medidas tipo MacGyver: con la ayuda de un sargento, un platito de cristal y un par de afilalápices de aluminio pude sujetar ambas piezas sin quemarme. El resultado parece un poco chapucero, pero nada más lejos de la realidad: al terminar de soldar el monopolo estaba todavía un poco torcido, y enderezarlo me costó cierto esfuerzo. Inmediatamente después, reforcé la soldadura hasta tener este aspecto:

Atornillar el monopolo no tuvo mayor complicación, y este es el aspecto final:

Por último, comprobé rápidamente con el polímetro que no había ningún cortocircuito (ni ningún circuito abierto), y le pegué un par del velcros en el exterior de la tapa. Ahí es donde acoplaré mi radio. Mañana, una vez me haya asegurado de que la cola está bien seca, haré una pequeña prueba preliminar apuntando a varios satélites geoestacionarios en la banda L (como por ejemplo, los Inmarsat ). No debería funcionar muy bien, pero se dice que por ahí que este tipo de antenas tienen cerca de 8 dBi, lo cual es comparable a la directividad de una antena helicoidal que ya he usado en su tiempo para este tipo de satélites . Si esto es cierto, y soy capaz de recibir la señal de estos satélites, podré dar el trabajo en la cantenna por concluido.

Bueno, pues resulta que como soy un culo de mal asiento, no me pude aguantar y tuve que probarla ya con los Inmarsat. Primero os voy a enseñar lo qué recibo con mi estupenda antena helicoidal (la exitosa GonzAntenna 5.0) en la frecuencia en la que ha sido diseñada (1545 MHz).


Los picos más potentes se deben a la señal de los Inmarsat. Quedémonos con sus niveles: el suelo del ruido está alrededor de los -105 dBs, mientras que la señal es ligeramente más potente que -93 dBs. Esto es aproximadamente 12 dBs de SNR. No está mal.

Ahora repitamos la prueba con la cantenna. Os recuerdo que esta antena ha sido diseñada para trabajar en los 1420 MHz, y en los 1545 hay una desadaptación de impedancias bastante grande. Además, ni siquiera tiene una montura, y la longitud del cable no me permite ninguna maniobrabilidad, por lo que no puedo sortear los obstáculos adecuadamente. El montaje (con la radio pegada al velcro) tiene el siguiente aspecto:


Debería esperar ruido e interferencias por doquier, y sin embargo:


¡La cantenna es "sólo un poco" peor que mi antena helicoidal! Esto, teniendo en cuenta lo precario de la prueba, es ciertamente un resultado espectacular. Con esta prueba, el diseño de la misma queda validado. Esto me permite darle un toque final recortando los tornillos y añadiendo un radomo de plástico de bolsa de chino de la esquina. Como el plástico es muy buen aislante y la bolsa muy finita, las pérdidas introducidas deberían ser mínimas. No obstante, como la única bolsa que tenía a mano era una de color verde, me preocupa que el colorante tenga cierta conductividad y pierda ganancia. Si fuese el caso, se arranca y fuera. El aspecto final de la cantenna es este:


Tengo razones para ser optimista respecto a la prueba de este mes de agosto. Por el momento, puedo dar el trabajo de la cantenna por finalizado. Volveré a actualizar a mediados de julio, que es cuando espero que me llegue la parabólica de tres metros. Nos leemos

Ayer estuve haciendo cuentas, y resulta que el LNA de mi radio es demasiado pobre: apenas 20 dBs de ganancia de potencia (esto es, multiplica por 10 la amplitud de la señal y por 100 su potencia) al mismo tiempo que reduce la relación señal a ruido en unos 1.5 dBs. Una figura de ruido tan grande para señales tan tenues es totalmente impracticable, o sea que comencé a buscar alternativas.

Afortunadamente, encontré la web de G4DDK , que ofrece un VLNA (la "V" es de "very") especialmente diseñado para la banda de 21 centímetros, con una ganancia monstruosa: hasta 37 dBs (multiplica por 71 la amplitud de la señal y por más de 5000 su potencia). El aspecto de este VLNA es el siguiente (foto de The DX Shop , se corresponde realmente con el modelo de 23 cm):


Además, su figura del ruido es igualmente espectacular, de apenas 0.2 dB. Para que os hagáis una idea de lo absurdamente pequeño que es este valor, esto es equivalente al ruido térmico generado por una resistencia a 260 grados bajo cero. O sea, casi nada.

Debo decir también que el dueño de la página (Sam Jewell) ha estado muy atento en todo el proceso de compra, se interesó por mi proyecto y se preocupó porque me saliese lo mejor posible. Sé que es algo que uno debería esperarse de la venta al detall, pero eso no quita que me haya dejado buena impresión.

Por último, necesitaré también una fuente de 12 voltios para alimentarlo y soldarlo a los terminales de alimentación, pero eso tampoco será un problema. Si todo va bien, debería llegarme al pueblo la semana que viene.